Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см
Найти:ВС
Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°
Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)
HA=AD=17cм HB=17-9=8 cм
Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC
Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)
HB=BC=8 cм
P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно
1) В задании имелось в виду, очевидно, что сечение проходит через высоту пирамиды.
В таком случае для правильной пирамиды в сечении имеем треугольник со боковыми сторонами - боковым ребром и апофемой.
В основании сечения - высота h правильного треугольника основания пирамиды.
h = a√3/2 = 2√3*(√3/2) = 3 см.
Отсюда получаем ответ: S = (1/2)hH = (1/2)*3*6 = 9 см².
2) Периметр Р основания пирамиды равен: Р = 7а = 7*4 = 28 см.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*28*5 = 70 см².
3) В диагональном сечении правильной четырёхугольной пирамиды имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными боковым рёбрам пирамиды.
В основании этого треугольника - диагональ квадрата в основании пирамиды, которая равна а√2 = 5√2*√2 = 10 см.
ответ: Р = 2*7+10 = 24 см.
