Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой, по касательной к основанию башни. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр основания башни равен 1000 см, а расстояние от путника до башни равно 0,008 км? Путник находится на расстоянии

м от арбалетчика.

(ответ округли до сотых!)

(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус
(х-2)²+(у-3)²=4²
(х-2)²+(у-3)²=16
начало координат имеет координаты О(0;0)
(х-0)²+(у-0)²=(5/2)²
x²+y²=25/4  (R=5/2)       X²+y²=25 (R=5)
2. C x=(2+4)÷2  y=(7+5)÷2
        x=3            y=6
C (3 ;   6) координаты середины отрезка находятся за формулой 
х=(х1+х2)÷2;  у=(у1+у2)÷2  где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка
АВ ((4-2);  (7-5))
АВ (2;2)
АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8
АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2
y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой
5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 
                      7=4k+b
первое уравнение + второе  2=2k 
k=2/2=1
5=2·1+b
b=5-2=3
y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В 

1) Биссектриса СК делит угол ВСД на 2 равных угла <ВСК = <ДСК. 2) <ВСК=<СМД как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей СК. Получается треугольник СДМ равнобедренный СД=МД=12 (т.к. углы при основании равны). Тогда АМ=АД-МД=30-12=18. 3) <АМК=<СМД как вертикальные углы. 4) <ВКС=<ДМК как как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и СД и секущей СК. Получается треугольник АКМ тоже равнобедренный АК=АМ=18, т.к. <АКМ=<АМК. 5) Треугольники АМК и ДМС подобны по 1 признаку по двум равным углам (расписано выше), значит стороны пропорциональны: АМ/МД=КМ/МС или 18/12=КМ/14, значит КМ=18*14/12=21. 6) Периметр треугольника АМК Р=АК+АМ+МК=18+18+21=57.