Найдите угла треугольника АВС если угол А : угол В : угол С=2:13:5 а) определите вид треугольника АВС
б)укажите самую длинную сторону треугольника

См.рисунок в приложении

Так как DK пересекает две параллельные прямые,то два острых угла,которые она образовывает с этими прямыми будут между собой равны. В условии дано, что один из углов =53°, значит, и второй тоже.
Так, дальше оказывается ,что одна часть угла d= 53°. А так как дк -это биссектрисы,то она делит угол д на два равных угла. Значит,если один угол равен 53°, то и второй тоже . Тогда угол Д=53*2=106°
Это и есть тупой угол параллелограмма (для проверки можем от 180 отнять106 и увидим,что получившийся угол меньше,чем угол Д)

1)Дано:ABCD-прямоугольник
АС и ВD-диагонали ,О-точка пересечения
ОК:ОМ=1/6:1/8
AD=24см
Найти: Р(ABCD)
Решение:
Диагонали точкой пересечения делятся пополам,значит АМ=1/2АD=12.ОК=АМ=12
12:ОМ=1/6:1/8
ОМ=12*1/8:1/6=12*1/8*6=9,значит АВ=2*9=18
Р=2(АВ+АD)=2(24+18)=2*42=84
ответ: Р=84см
2)Дано:ADCD-ромб
<A=20гр
ВМ ⊥ AD, BN ⊥ CD
Найти: углы треугольника MBN
Решение:
<A=<C=20⇒<ABM=<CBN=90-20=70(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90гр),АB=CB⇒треугольники ABM и CBN равны⇒BM+BN⇒
треугольникMBN-равнобедренный
<АBC=180-<A=180-20=160⇒<MBN=160-<ABM-<CBN=160-70-70=20
<BMN=<BNM=(160-20):2=70
ответ: <MBN=20гр,<BMN=70гр,<BNM=70гр