Дві сторони трикутника дорівнюють 5см і 8 см. Чи може третя сторона трикутника дорівнювати: 1) 2см; 2) 3см; 3) 6см;
4) 10см; 5) 13см; 6) 15см

В ромбе все стороны равны
А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60
Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху)
Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120
Проверка: 120+120+60+60=360
А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!

1. ∠АВС =  65°.

2. ∠АВС = 115°.

Объяснение:

Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.

Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.  Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Следовательно,  возможны два варианта:  

1. Точка В лежит на большой дуге АС  окружности и

∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.

2. Точка В лежит на малой дуге АС  окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:  

360° - 130° = 230° =>

∠АВС = (1/2)·230° = 115°.