На Мал. 14 АВ = CD, АС = BD. Доведіть рівність трикутників ABD і DCA.

1. Проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания:

d/2=(a/2)*под корнем 2=(9 под корнем 2/2)*под корнем 2=9

Тогда боковое ребро L равно:

L=(d/2)/cos a=9/(под корнем 3/2)=18/под корнем 3=6 под корнем 3.

б) Для этого надо найти апофему А.

А=под корнем(L²-(a/2)² )=под корнем(108-(12/4))=под корнем 270/2=3 под корнем30/2.

Периметр основания: Р=3а=3*9 под корнем 2=27 под корнем 2

Площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:

Sбок=(1/2)РА=(1/2)*(27 под корнем 2)*(3 под корнем 30/2)=81 под корнем 15/2 кв.ед

Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, опущенный на эту плоскость.                                                                                                                             1) Расстояние от середины отр. АВ до плоскости находим как среднюю линию трапеции: (13+17):2=15.                                                                                                                         2) Предположим, что плоскость пересекает отр. АВ через его центр. Тогда должны быть равны расстояния от точек А и В до этой плоскости. Это 15. Но у нас имеется разница в 2 (17-15=2 и 15-13=2). Следовательно, расст. от центра отр. АВ до пл-ти=2.