Из условия известно, что в треугольнике ABC стороны АС и BC равны. Внешний угол при вершине В равен 100°. Для того, чтобы найти угол С давайте рассуждать.
Первое, что мы можем сделать — это найти угол B. В этом нам свойство внешних углов. Сумма смежных углов равна 180°.
180° - 100° = 80°.
Из условия известно, что стороны AC и BC равны (треугольник равнобедренный), то и углы A и B равны.
То есть угол А равен углу В и равен 80°.
Далее используем теорему о сумме углов треугольника.
180° - 80° * 2 = 20°, итак, угол C = 20°.
ответ: угол С равен 20°.
1. Каждая сторона треугольника составлена из 2 таких отрезков. Поэтому их длины будут 3+4 = 7, 3+5 = 8 и 4+5 = 9... это обычный остроугольный треугольник без особых примет. Уж точно не прямоугольный.
2. Дуга АСВ равна 150 градусам, а дуга АМВ - 210 градусов. Угол АМВ опирается на дугу АСВ, то есть равен 150/2 = 75 градусов, угол АВМ = 90 градусов - АМ диаметр, угол АСВ = 210/2 = 105 градусов (независимо от положения точки С).
3. пусть CE = 3*x; ED = 4*x; CD = 7*x;
(3*x)*(4*x) = 3*36; x = 3;
CD = 21; наименьшее значение радиуса - если АВ еще "влезает" в окружность, то есть 39/2 = 19,5
4. Половина основания 6, площадь 48, периметр 32, r = 2*S/P = 3;
R = 10*10*12/(4*S) = 25/4;
4 пункт подробнее с чертежом и другим решением
