3. Найдите соответствующие геометрические понятия для свойств и толкований, приведенных в таблице. 1. Сумма внутренних углов равна 180° 2. Сумма острых углов равна 90° 3. Стороны состоят из отрезков 4. Соотношение между сторонами 5. Равна половине гипотенузы 6. Все три высоты пересекаются в одной вершине 7. Всегда больше катетов 8. Точки равноудалены от сторон угла на этот только

Найдем длину окружности основания конуса. Так как  развертка боковой поверхности полукруг, то:
P = 2ПR
P(осн.конуса) = 2ПR/2 = ПR
Найдем радиус основания конуса:
r = P / 2П
r = ПR / 2П = R / 2
Рассмотрим осевое сечение конуса. Это равнобедренный треугольник. Высота конуса является высотой осевого сечения и делит его на два равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна R, а катет R/2. Так как катет меньше гипотенузы в 2 раза, значит угол противолежащий этому катету равен 30°.
30° х 2 = 60°
ответ: 60°.

Построим треугольник АВС. Проведём перпендикуляр ВД=15. В треугольнике АВС проведём высоту ВК на АС. Поскольку треугольник равнобедренный, она будет одновременно медианой и биссектрисой. Значит АК=КС=12/2=6.  Расстояние от точки Д до АС равно перпендикуляру к ней ДК.  Соединим точки А и Д, С и Д . Треугольник ДАС также равнобедренный и его высота также приходит в точку К. Проекцией ДАС на плоскость АВС будет треугольник АВС, поскольку точки А и С лежат в плоскости АВС а точка Д  пересекающихся прямых АД и ДС проецируется на плоскость АВС в точку В.( АВ и ВС -проекции АД и ДС ). Найдём ВК=корень из(АВ квадрат -АК квадрат)=корень из(100-36)=8. Далее, также по теореме Пифагора находим расстояние ДК=корень из(ВДквадрат+ВКквадрат)= корень из(225+64)=17.