1. Знайти cos(a), якщо sin(a)=4/5.
а) 4/3
б) 5/4
в) 3/4
г) 3/5
д) 4/5
2. Найдите значение выражения:
cos²30°+sin²52°+cos²52°
3. Основание равнобедреного треугольника равно 10см, а боковая сторона - 13см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.

5 корней из 2-бок,6-основание,7 -площадь

Объяснение:

основные моменты:

0)трапеция вписанная, а значит равнобедренная

1)проведи диаметр АО, соедини его конец с D. в образовавшемся прямоугольном (опирается на диаметр) треугольнике стороны 6, 8 и 10 (египетский)

2)2 вписанных угла, опирающихся на 1 дугу равны, найди 2 подобных по двум углам прямоугольных треугольника. Из подобия легко ищется боковая сторона

3)нижние отрезки диагоналей (AO и DO, если точка пересечений диагоналей О, равны 4 корня из 2 по "теореме Пифагора" или по легкой формуле для равнобедренного прямоугольного)

4) по теореме Пифагора ищем верхние отрезки диагоналей

5)по теореме Пифагора находим ВD

6)высоту находим, проведя ее из В по теореме Пифагора (нижний отрезок на АD равен 1, т.к. трапеция равнобедренная) По высоте находим площадь

Объяснение:

1.

AB=6

BC=2

tgB=AC/BC

Из теорема Пифагора

АС=корень((АВ) ^2-(ВС)^2)=корень(36-4)=

=корень32=4корень2

tgB=4корень2 / 2=2корень2

sinB=AC/AB

sinB=4корень2 / 6=2/3×корень2=

=2корень2 /3

2.

<А=30

АВ=10

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе.

ВС=1/2АВ=10:2=5

Из теорема Пифагора :

АС=корень((АВ) ^2-(ВС)^2)=корень(100-25)=

=корень75=5корень3

ответ : ВС=5 АС=5корень3

3

cosA=3/4

sinA^2+cosA^2=1

sinA^2=1-cosA^2=

=1-(3/4)^2=1-9/16=7/16

sinA=корень(7/16)=корень7 /4

tgA=sinA/cosA=корень7 /4 :3/4=

=корень7/4×4/3=корень7/3