3. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC кут В дорівнює 36°, AD - бісектриса трикутника. Доведіть, що ДАВС ~ ДCAD.

Объяснение:

   3 .  У ΔАВС  ∠А = ∠С = ( 180° - ∠В ) : 2 = ( 180° - 36° ) : 2 = 72° .

      ∠CAD = ∠BAD = 1/2 * 72° = 36° ;  ∠ADC = 180° - ( ∠C + ∠CAD ) =

      = 180° - ( 72° + 36° ) = 72° . Отже , три кути ΔАВС відповідно

      дорівнюють трьом кутам ΔCAD , тому за ІІІ  ознакою

      подібності тр - ників    ΔАВС ∼ ΔCAD .  Доведено .