27 дм - длина меньшего катета прямоугольного треугольника.
Объяснение:
Так как треугольник прямоугольный, то центр окружности лежит на середине гипотенузы. То есть диаметром описанной окружности будет гипотенуза треугольника. Значит гипотенуза равна 22,5*2=45 дм. Получается прямоугольный треугольник с катетом 27 дм и гипотенузой 45 дм. Пусть х дм - длина другого катета. По теореме Пифагора:
27²+х²=45²
х²=45²-27²
х²=2025-729
х²=1296
х=36 дм - длина второго катета.
Отрицательный корень в этом уравении лишен смысла.
Меньшим из этих катетов будет катет длиной 27 дм.
Значит в ответе катет длиною 27 дм.
