Определение
Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
Свойства
Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны.
Стороны прямоугольника являются его высотами.
Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (по теореме Пифагора).
Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности
Вывод особого свойства прямоугольника
Все угля равны 90 градусам
1. Пусть а и b - стороны прямоугольника.
2. Составим систему уравнений, в которой первое уравнение будет выражать периметр прямоугольника, а второе - площадь.
{ 2 • (a + b) = 22,
{a • b = 28.
3. В первом уравнении разделим обе части на 2.
{ a + b = 11,
{a • b = 28.
4. Выразим одну из строн в первогом уравнении, подставим во второе и решим его.
a = 11 - b,
(11 - b) • b = 28,
11b - b^2 = 28,
b^2 - 11b + 28 = 0,
b1 = 4, b2 = 7.
Выразим а через полученные значения b.
a1 = 11 - 4 = 7,
a2 = 11 - 7 = 4.
ответ: ширина прямоугольника равна 4, а длина - 7.
