60° и 120°
Объяснение:
Дано:∠2=∠1+∠3
Найти:∠1;∠2;∠3
Решение: ∠1=∠3-вертикальные углы
∠2=∠1+∠3=∠1+∠1=2∠1
∠1+∠2=180° - смежные углы
∠1+2∠1=180°
3∠1=180°
∠3=∠1=60°
∠2=2∠1=120°
Объяснение:
По условию пусть <3=<2+<4, т. к <2 и <4 смежные углы с <3. Тогда
<2=<4 - как вертикальные
<3=<4+<4
<3=2×<4
<4=180-<3 - как смежные
<3=2×(180-<3)
<3=360-2×<3
<3+2×<3=360
3×<3=360
<3=360:3
<3=120 градусов
<4=180-<3=180-120=60 градусов
<2=<4=60 градусов
ответ : <2=60 градусов ;
<3=120 гродусов ; <4=60 градусов
