Сторону основания правильной треугольной пирамиды уменьшили в 6 раз, а высоту увеличили в 6 раз. Как изменился объем пирамиды?

уменьшится в 6 раз

Объяснение:

s-площадь основания, h-высота, v-объём данной пирамиды

S-площадь основания, H-высота, V-объём изменённой пирамиды

v=sh/3

S=s/6²=s/36

H=6h

V=SH/3=sh/18=v/6

У правильной треугольной пирамиды в основании лежит правильный треугольник ( равносторонний) . Пусть сторона его равна  а , высота пирамиды равна  Н .

Объём пирамиды равен    

Если сторону уменьшили в 6 раз, то она стала равна  а/6 .

Если высоту увеличили в 6 раз, то она стала равна  6Н .

Объём пирамиды стал равен

Объём пирамиды уменьшился в 6 раз .