З точки до площини проведено дві похилі, проекції яких на площину дорівнюють 9см і 16см. Знайдіть відстань від даної точки до площини, якщо одна з похилих на 5см більша за другу З МАЛЮНКОМ

Объяснение:

Дано: площина α,  ВН⊥α;  АВ=ВС+5 см;  АН=16 см,  НС=9 см.  

ВН - ?

Нехай ВС=х см, тоді АВ=х+5 см.

За теоремою Піфагора

ВН²=х²-9²

ВН²=(х+5)²-16²

х²-81=х²+10х+25-256

10х=150;  х=15

ВС=15 см,  СН=9 см,  отже ВН=√(225-81)=√144=12 см.