У трапеції ABCD з основами AD i BC, AD>BC, діагоналі AC i BD перетинаються в точці Е. Дотична до описаного кола трикутника BCE, проведна в точці Е, перетинає пряму АD так, що точка D лежить між точками А і F. Відомо що AF=a, AD=b. знайдіть довжину відрізка EF

1) AB =15 см, sin∠A = 1/3. Вычислите длину катета BC.
sin∠A = BC / AB, ⇒
BC = AB · sin∠A = 15 · 1/3 = 5 см

2) AB= 18 см, cos∠A= 2/3. Вычислите длину катета AC.
cos∠A = AC / AB, ⇒
AC = AB · cos∠A = 18 · 2/3 = 12 см

3) AC = 15 см, sin∠B = 5/6. Вычислите длину гипотенузы AB.
sin∠B = AC / AB, ⇒
AB = AC / sin∠B = 15 / (5/6) = 18 см

4) BC = 18 см, cos∠B = 9/11. Вычислите длину гипотенузы.
cos∠B = BC / AB, ⇒
AB = BC / cos∠B = 18 / (9/11) = 22 см

5) BC = 12 см, tg∠B = 5/6. Вычислите длину катета AC.
tg∠B = AC / BC, ⇒
AC = BC · tg∠B = 12 · 5/6 = 10 см

6) AC = 26 см, tg∠B = 13/15. Вычислите длину катета BC
.tg∠B = AC / BC, ⇒
BC = AC / tg∠B = 26 / (13/15) = 30 см

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, у которого в приведенной задаче одна из сторон равна диаметру основания цилиндра (2 квадратных корня из 8/р), а другая из сторон, которая и является искомой высотой цилиндра, находится как отношение площади (16) к найденной стороне.

 

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно его образующую (которая равна высоте, найденной ранее) умножить на длину дуги окружности, лежащей в основании, т.е. на 2*p*2 квадратных корня из 8/р.

 

Проверьте внимательно условие задачи: площадь основания цилиндра никогда не задается целым числом, так как это площадь круга!