Відповідь: 150 см² .
Пояснення:
ABCD - ромб ; ВН⊥AD ; BH = 12 см ; BD = 15 см . У прямок. ΔBHD :
HD = √( BD² - BH² ) = √( 15² - 12² ) = 9 ( см ) .
Hехай у прямок. ΔBHD AB = x см , тоді
АВ² = ВН² + АН² ;
x² = 12² + ( x - 9 )² ;
x² = 144 + x²- 18x + 81 ;
18x = 225 ;
x = 12,5 ; AB = AD = 12,5 cм ;
S ром = АВ * ВН ; S ром =12,5 * 12 = 150 см² .
