Рівностороннім трикутником називається такий, три сторони якого мають однакову довжину. Таким чином, три його внутрішні кути також рівні і дорівнюють 60º.
Отже, ΔABC - рівносторонній => ∠A=60°, ∠B=60°, ∠C=60°.
AD=BE=FC, AE=BF=CD як різниці рівних відрізків.
ΔADE=ΔBEF=ΔCFD - за 2ма сторонами і кутом між ними.
Трикутники є рівними, якщо у них відповідні сторони рівні, тому DE=EF=FD. ΔEFD - рівносторонній.
Объяснение:
АВ=ВС=АС за умовою
АЕ=ВF=CD за умовою
∠А=∠В=∠С за умовою
отже ΔАЕD=ΔEBF=ΔFCD за першою ознакою рівності трикутників, а значить ЕF=FD=ED. Доведено.
