У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α . Визначити бічну поверхню піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо бічної грані, дорівнює R.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SvetlanaSagina

21.04.2023 04:28

Авсд параллелограмм. 1) (оа вектор минус ов вектор)плюс ас вектор; 2) (ав вектор минус ао вектор)минус од вектор. найдите пересечение диагоналей параллелограмма...

sickman1991

21.04.2023 04:28

Угол cef равен 152 градуса, луч ем проходит между его сторонами, угол сем на 18 градусов больше угла fem. найдите углы сем и fem...

mixtecstures

21.04.2023 04:28

Косинус тупого кута ромба дорівнює -0.7. чому дорівнює косинус його гострого кута? а синус?...

666Chocolate666

21.04.2023 04:28

Авсд параллелограмм. 1)(оа вектор минус ов вектор)плюс ас вектор.2)(ав вектор минус ао вектор)минус од вектор. здесь о- пересечение диагоналей параллелограмма...

KEYK01

24.09.2022 00:56

Из 1000 металлических шариков радиуса 3 cделали 1 шар. каков его радиус?...

MashaBelous

20.06.2021 09:14

Упрямокутному трикутнику сfo гіпотенуза со дорівнює 42см, кут о = 60°. знайдіть катет fo...

вжик82

11.05.2022 13:07

70 дано координати трьох вершин паралелограма двеа (3; -2), b(-4; 1), c(-2; – 3). використовуючи векторзнайдіть координати вершини d....

milanaphenix

20.09.2022 10:47

Прямая ав о луч ос препендикулярны, угол вос составляет 1/4 прямого угла. найдите угол вос. рассмотрите все возможные случай....

Vikeyt

02.07.2021 06:30

Точка а и в лежат внутри острого угла мос так , что угол аом=углу вос. луч ох- биссектриса угла аов. выясните, является ли луч ох биссектрисой угла мос. можно по быстрей...

MaksN1203

23.11.2022 04:09

Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з кутом β при вершині. Дві бічні грані піраміди, що містять строни цього кута, перпендикулярні до площини основи, а третя - нахилена...

Ответ:

Никалкова

02.08.2022 06:00

Площадь боковой поверхности пирамиды равна $6{R^2}\sin \alpha {\cos ^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}$

Объяснение:

Пусть DABC данная пирамида, $\angle ADC = \alpha .$

Так как треугольник ADC равнобедренный,

$\angle DAC = \angle DCA = \displaystyle\frac{{180^\circ - \alpha }}{2} = 90^\circ - \displaystyle\frac{\alpha }{2}.$

По теореме синусов для треугольника ADC

$\displaystyle\frac{{AC}}{{\sin \alpha }} = \displaystyle\frac{{AD}}{{\sin \left( {90^\circ - \displaystyle\frac{\alpha }{2}} \right)}} = 2R.$

Из первой и третьей частей равенства $AC = 2R\sin \alpha .$

По формуле приведения

$\sin \left( {90^\circ - \displaystyle\frac{\alpha }{2}} \right) = \cos \displaystyle\frac{\alpha }{2},$

откуда из второй и третьей частей равенства $AD = 2R\cos \displaystyle\frac{\alpha }{2}.$

Тогда площадь одной боковой грани

${S_1} = \displaystyle\frac{1}{2}AC \cdot AD\sin \angle DAC = \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 2R\sin \alpha \cdot 2R\cos \displaystyle\frac{\alpha }{2} \cdot \cos \displaystyle\frac{\alpha }{2} = 2{R^2}\sin \alpha {\cos ^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2},$

а площадь боковой поверхности

$S = 3{S_1} = 6{R^2}\sin \alpha {\cos ^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}.$

У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α . Визначити бічну поверхню пірамі

0,0(0 оценок)

Ответ:

MaxTwAiNer12

02.08.2022 06:00

Розв'язання завдання додаю

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку