Вписанный угол ACB равен 42. Найди соответствующий ему центральный угол АОВ.

Объяснение:

Если ACB равен 42, значит градусная мера дуги AB будет 2*42=84°

Мы знаем что центральный угол равен градусной мере дуги, значит AOB=84°

***

пусть:

О - центр окружности.

∠АСВ - вписанный угол, который равен 42°

∠АОВ - центральный угол, - неизвестный.

центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружностивписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают еевписанный угол равен половине соответствующего центрального угла

следовательно:

∠AOB = 2∠ACB = 2 · 42° = 84°

ответ: центральный угол АОВ равен 84°