. В прямокутнику АВСD сторона АВ в 2 рази менша за строну ВС. Знайти кут АКD, де К – середина ВС.

90°

Объяснение:

Нехай АВ=СD=х, тоді ВС=2х. За умовою ВК=СК, отже ВК=КС=2х/2=х.

ΔАВК=ΔDCK за першою ознакою рівності трикутників

 ∠АВК=∠СКD=90:2=45° за властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника;  ∠АКВ+∠АКD+∠DКС=180°

∠АКD=180-45-45=90°.