У рівнобедрений трикутник вписано квадрат одиничної площі, одна сторона якого лежить на основі трикутника. Знайти площу трикутника,
якщо відомо, що центри мас трикутника і квадрата збігаються ( центр
мас трикутника лежить на перетині його медіан).

Площадь треугольника равна 2,25

Объяснение:

Проведем диагонали квадрата. Они пересекутся в точке , которая является центром масс треугольника . Так как это точка пересечения медиан, то точка разбивает медиану в отношении считая от вершины. Учитывая, что равно половине стороны квадрата, а сторона квадрата по условию равна 1, то

Так как , где то

Таким образом, треугольники и подобны с коэффициентом

, значит .

Тогда

Відповідь: 2,25 од2.

Пояснення: розв'язання завдання додаю