Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 70 см, а сума медіани і висоти, проведеної до гіпотенузи, - 49 см. Знайдіть периметр
трикутника.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

neli2017

03.09.2020 08:18

Найдите площадь прямоугольного прямоугольника если его высота делит гипотенузу на отрезки на 8 на 18 сантиметров...

mike432

03.09.2020 08:18

Только чертеж,, решение уже ! : окружность радиусом 5 см касается сторон угла a в точках b,c. найти длины отрезков ab и ac,если центр окружности удален от вершины угла на 13 см...

Dalgat0

09.06.2020 20:42

Все ребра правильной четырехугольной пирамиды sabcd равны, точка е и т середина ребер ав и sв соответственно. вычислите градусную меру угла между прямыми ет и sd...

Бізнесмен22

09.06.2020 20:42

Рівнобедрнні трикутники abc iabd зі спільною стороною ab лежать у різних площинах кут між якими альфа.обчислити кут альфа якщо ab =16см,ac=17смad=10смcd=3корень19см....

ravng258

14.11.2021 22:19

Втреугольнике abc ab=bs=35, ac=56. найдите длину медианы bm...

den6580

28.05.2023 17:57

Как соотносятся площади сфер одна из которых вписана в куб,а другая описана возле этого же куба...

bojkovnikita

18.08.2020 06:18

Внаписано что угол треугольника равен 49 градусам и 25 минутам , это сколько, то есть это как ?...

Юлия7881

01.01.2023 20:41

2. площадь квадрата 81 кв. см. найдите его периметр...

operovist

01.01.2023 20:41

Постройте образ отрезка mp,выполнив поворот его вокруг точки o по часовой стрелке на угол,равной 60°...

artenyancz

01.01.2023 20:41

1. периметр прямоугольника 26 см, одна из его сторон 8 см. найдите площадь прямоугольника. можно развернуто*...

Ответ:

рома1254

26.08.2022 06:00

***

дано:

прямоугольный треугольник АСВ

CH - высота

СN - медиана

CH + CN = 79 см

АС+СВ=70 см

найти - периметр

медиана это отрезок который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. $m=\frac{1}{2} \cdot c$ где м - медиана, с - гипотенуза.

следовательно:

$CN = \frac{1}{2} \cdot AB$

высота это перпендикуляр, который опущен из вершины треугольника на противоположную сторону.св. синуса острого угла в прям. треугольнике => $h=\frac{ab}{c}$ где а и b катеты прямоугольного треугольника, с - гипотенуза

следовательно:

$CH = \frac{AC\cdot CB}{AB}$

CH + CN = 79 см - по условию,

значит:

$\frac{1}{2} \cdot AB + \frac{AC\cdot CB}{AB} = 49$

$\frac{AB^2+2AC\cdot BC}{2AB} =49\\$

$AB^2 +2\cdot AC\cdot BC= 98AB$

по теореме Пифагора:

сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. c^2=a^2+b^2

c^2=a^2+b^2

следовательно:

AB^2 = AC^2 +CB^2

+

$AC^2+CB^2 +2AC\cdot CB=98AB$

=> << (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 >>

$(AC+CB)^2=98AB\\$

$AC+CB=70\\$

$= \\$

98AB=70^2

$AB=\frac{70^2}{98} =\frac{100}{2} =50$

периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. P=a+b+c, где a, b, c - стороны

AB = 50

AC + CB = 70

=>

P= AC+CB+AB = 70+50=120

ответ: периметр треугольника равна 120 см.

Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 70 см, а сума медіани і висоти, проведеної до гіпотену

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку