BD - биссектриса углов B и D.
Треугольники ABD и CBD равны по стороне BD и прилежащим углам
=> углы A и C равны.
Аналогично углы B и D равны => равны их половины.
∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB
Тогда треугольники ABD и CBD - равные равнобедренные.
Доказали, что в четырехугольнике ABCD все стороны равны.
Равенство противоположных сторон - признак параллелограмма,
но на всякий случай:
∠ABD=∠CDB => AB||CD по накрест лежащим. Аналогично BC||AD.
