Два вектори, ā(20; п; 4) і б (5; -4; 1), колінеарні, якщо один може бути множенням іншого на деяке число. Іншими словами, їх координати повинні бути пропорційними.
У даному випадку, щоб вектори були колінеарними, потрібно, щоб відповідні координати були пропорційними.
Порівняємо координати:
20 / 5 = п / -4 = 4 / 1.
Отримаємо систему рівнянь:
20 / 5 = п / -4,
20 * (-4) = 5 * п,
-80 = 5п,
п = -80 / 5,
п = -16.
Таким чином, колінеарність векторів ā(20; п; 4) і б (5; -4; 1) досягається, коли п = -16.
Для того чтобы векторы ā(20; п; 4) и б (5; -4; 1) были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональными. То есть, мы можем записать:
20/5 = п/-4 = 4/1
Решив эту систему уравнений, мы можем найти значение п, при котором векторы будут коллинеарными.
20/5 = п/-4
Упрощаем:
4 = п/-4
Умножаем обе части на -4:
-16 = п
Таким образом, при п = -16 векторы ā(20; п; 4) и б (5; -4; 1) будут коллинеарными.
