1. Проведемо пряму, паралельну прямій а, через точку В.
2. Позначимо точку перетину цієї прямої з прямою а як С.
3. Проведемо пряму, яка проходить через точки А і С.
4. Позначимо точку перетину цієї прямої з прямою а як Х.
5. Тоді пряма АХ є бісектрисою кута АХВ.
Пояснення: так як точки А і В лежать у різних півплощинах відносно прямої а, то можемо провести пряму, паралельну прямій а, через точку В, яка перетне пряму а в точці С. Оскільки пряма АС є перпендикуляром до прямої, паралельної прямій а, то точка Х, що лежить на прямій АС, буде розташована посередині відрізка АВ і АХ буде бісектрисою кута АХВ.
