А -равные стороны, б-основание треугольника АВС, проведем высоту ВН к основанию, по свойствам равнобедренного треугольника она будет и высотой и медианой Найдем радиус вписанной окружности r
r=b/2√(2a-b)/2a+b)=12/2√(20-12)/(20+12)=6√8/32=6√1/4=3 см значит ОМ ,ОК, ОН так же равны 3 см найдем высоту ВН по теореме Пифагора ВН=√100-36=√64=8 см значит ВО=8-3=5 см
найдем МВ (по свойствам вписанной окружности АН=АМ=6 см МВ=10-6=4 см теперь известны все стороны треугольника ОМВ ОМ=3 см МВ=4 см ВО=5 см по теореме Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c) где р-полупериметр р=(3+4+5)/2=6 см S=√6(6-3)(6-4)(6-5)=√36=6 см 2
1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.
Неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Не верно. Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности. На рисунке АВ ≠ CD.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
