∠НВЕ=∠ЕВС=∠ВАН
Объяснение:
∠HBE=∠BCE.
Доведення:
∆СВЕ- прямокутний трикутник.
∠ВЕС=90°; ВЕ- висота.
Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°
∠ЕВС+∠ВСЕ=90°; →
∠ЕВС=90°-∠ВСЕ.
ВН- висота паралелограма, тож ∠НВС=90°
∠НВС=∠НВЕ+∠ЕВС; →
∠НВЕ+∠ЕВС=90°
(∠ЕВС=90°-∠ВСЕ) вирахувано з прямокутного трикутника ∆СВЕ зверху.
Підставляємо значення кута ∠ЕВС.
∠НВЕ+∠ЕВС=90°
∠НВЕ+(90°-∠ВСЕ)=90°
∠НВЕ=90°-(90°-∠ВСЕ)
∠НВЕ=∠ВСЕ
∠С=∠А, властивості паралелограма
∠НВЕ=∠ВСЕ=∠ВАН
Що потрібно було довести.
