потрібно ще й розписати
Площина ромба 144√2см², а один із кутів 45°. точка простору віддалена від усіх сторін ромба на 10 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини ромба. До іть напишіть у зошит

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

ответ:   192 см

Объяснение:

ВН - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - медиана,

АН = НС = ВН/2 = 15 см

ΔАВН:  ∠АНВ = 90°,

            по теореме Пифагора

            АВ = √(АН² + ВН²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см

Pabc = АВ + АС + ВС = 17 + 30 + 17 = 64 см

__________________________________

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда

∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2

∠А₁ = ∠С₁ = (180° - ∠В₁)/2

По условию ∠В = ∠В₁, значит и ∠А = ∠А₁, ⇒

ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по двум углам.

см