13.2. Знайдіть координати вектора AB, якщо: 1) A(3; -5; 4), B(3; 2; 0);
13.3. Знайдіть модуль вектора:
1) ā(0; -3; 4);
2) A(-8; 2; 5), B(-3; 4; -5).
2) 6(2; -3; 6).
13.7. Знайдіть суму й + b, якщо:
1) ā(5; -1; 2), 5(0; 1; 0);
13.10. Знайдіть різницю м – п,
1) m(2; -5; 4), ñ(-1; 0; 4);
13.12. Дано вектор b(3; -6; 0). Знайдіть координати вектора:
1) 25;
3) 8b; 4) -26.
2) - Б;
.
13.16. Знайдіть модуль вектора AB,
1) A(0; 2; 5), B(6; 5; 7);
13.23. Задано вектори м(-2; 1; 0) i ñ(2; −1; 2). Знайдіть коор-
текторів:
1) 2m + n; 2) m - 3ñ; 3) 3m + 4ñ;
4) 5m – 2n.
13.26. Чи колінеарні вектори:

ответ:

формула площі трикутника за стороною та висотою

площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти

s =   1 a · h

2

формула площі трикутника за трьома сторонами  

формула герона

s = √p(p - a)(p - b)(p - c)

формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними  

площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.

s =   1 a · b · sin γ

2

формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола

s =   a · b · с

4r

формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола

площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.

s = p · r

де s - площа трикутника,

a, b, c - довжини сторін трикутника,

h - висота трикутника,

γ - кут між сторонами a и b,

r - радіус вписаного кола,

r - радіус описаного кола,

p =   a + b + c   - півпериметр трикутника.

2

объяснение:

Угол С - прямой, угол А=30 град, АВ - гипотенуза, ВС - катет, лежащий напротив угла А=30 град. Найти ВС.
Катет, лежащий напротив угла 30 град равен половине гипотенузы. Гипотенузу АВ принимаем за Х, тогда катет ВС=Х/2.
S=АС*ВС / 2, т.е. 1058 корень из 3 = АС*ВС / 2. Находим АС по т.Пифагора: АС^2= АВ^2 - ВC^2= Х^2 - (Х/2)^2= Х^2 - Х^2 / 4. Отсюда, АС = Х*корень из 3 / 2. Теперь в формулу площади (см.выше) подставляем полученное значение АС и ВС. Преобразовав, получаем уравнение: корень из 3 * Х^2 / 8 = 1058 корень из 3. Отсюда, Х^2 = 8464, Х = -92 и Х = 92. Х= -92 не удовлетворяет условию, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение длины, поэтому отбрасываем это значение. Итак, за Х мы принимали гипотенузу АВ, т.е.АВ=92, значит, катет ВС=Х/2 = 92/2=46.