Знайти: 1) координати векторів MK і PM
2) координати вектора EF=2MK-3KP
3) модулі векторів MK, PM, EF.

1)x^2+9y^2-9=0

(x/3)^2+y^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 3 (вдоль оси х)  и 1 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)

F1=(-2*корень(2);0)
F2=(2*корень(2);0)

2)9x^2+25y^2-1=0
(x/(1/3))^2+(y/(1/5))^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 1/3 (вдоль оси х)  и 1/5 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень((1/3)^2-(1/5)^2)=4/15=0,2(6)
F1=(-4/15;0)
F2=(4/15;0)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом α. Боковая грань, содержащая данный катет, перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом  β. Найдите высоту (H) пирамиды и площадь боковой поверхности (Sбок).

Дано :   ∠ACB =90°  ; CB = a  ;

( DCB) ⊥ (ABC)  ;  (DAC) ^ (ABC) = (DAB) ^ (ABC)  = β

- - - - - -  -

DE = H -?  Sбок - ?

ответ :  H=ctgα*tg(α/2)*tgβ  , Sбок = 0,5*сtgα/cosβ (1+tg(α/2)*sinβ )*a²