Объяснение:
Якщо через сторону правильного трикутника проведено площину, яка утворює з площиною трикутника кут 30°, то ця площина розділить трикутник на два інші трикутники. Нехай ці два трикутники мають сторони AB і AC, де A є вершиною правильного трикутника.
Оскільки правильний трикутник має всі сторони рівні, то сторони AB і AC також є рівними.
Коли площина, яка проходить через сторону трикутника, утворює кут 30° з площиною трикутника, ця площина розділить протилежну сторону трикутника (BC) на дві частини, пропорційні синусам відповідних кутів.
Так як у правильному трикутнику всі кути дорівнюють 60°, то синус кута 60° дорівнює √3/2.
Отже, частини сторони BC, які утворюють дві інші сторони трикутника з даною площиною, мають співвідношення √3:1.
Таким чином, кути, які утворюють дві інші сторони трикутника з цією площиною, будуть 60° та 120°.
