1. Точка M-середина відрізка AB. Знайдіть координати точки Бета, якщо A (-1;15), M (7;-9)
2. Запишіть рівняння кола радіуса 4 з центром у точці A (-2;3)
3. Дано: ∆ABC, відомо, що a= 27,3 см, кутb=43°, кутc=75°. Знайдіть інший кут та інші 2 сторони
4. Площа∆ ABC відповідно 15см² AB= 5см, BC=6см. Знайдіть кутB-?
5. Дано: точка A (2;-3), B (4;2). Знайдіть координати точок A, B, симетричних відносно точки M. (1;1)
6. ∆ABC симетричний ∆AMC відносно прямої AC, кут BCA=20°, кут MAC=45°. Знайдіть решту кутів цих трикутників.
7. Дано: ∆ABC, кут B=40°, кутC=20°, AB=4см, AC=6см. Знайдіть площу трикутника.

В треугольнике АВС по теореме косинусов:

CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC  => CosA=-1/4.

Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.

Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или

Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Вариант 2.

Подобие треугольников: 

Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то

ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).

Коэффициент подобия  k=1/2.

Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.

Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Объяснение:

удачи что бы получи(ла) 5!))

АВСД - ромб. Через вершину А проведена прямая а параллельна диагонали ВД.
Для доказательства используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (Здесь даже не важно под каким углом они пересекаются).
Поскольку прямая а и ВД параллельны, а СД пересекает одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а.
Есть теорема: 
Пусть три прямые лежат в некоторой плоскости. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую.
Что и требовалось для доказательства.