Cos A= -3/√738
Угол в градусной мере
<A=arcos(-3/√738)=96,34°
Объяснение:
Знайти косинус кута А трикутника АВС,якщо А(-1;2),В(3;7),С(2;-1).
Находим расстояние между точками
AB , BC и АС
по формуле d²=(x1-x2)²+(y1-y2)², где d - расстояние между двумя точками в координатной системе
АВ=√(XB-XA)²+(YB-YA)²=
=√((3-(-1))²+(7-2)²)=
=√(4²+5²)=√(16+25)=√41
AB²=41
BC=√(XC-XB)²+(YC-YB)²=
=√((2-3)²+(-1-7)²)=√((-1)²+(-8)²)=
=√(1+64)=√65
BC²=65
AC=√(XC-XA)²+(YC-YA)²=
=√((2-(-1))²+(-1-2)²)=√(3²+(-3)²)=
=√(9+9)=√18
AC²=18
По теореме косинусов
Для плоского треугольника со сторонами а, b, с и углом α противолежащим стороне а справедливо соотношение:
a²=b²+c²-2×b×c×cosα
где а=ВС , b=AC, c=AB
α = < Α
BC²=AC²+AB²-2×AC×AB×Cos A
отсюда
Cos A=(AC²+AB²-BC²)/(2AC×AB)
Cos A=( 18+41-65)/(2×√18 ×√41)=
=(-6)/(2√738)=
= -3/√738
Cos A= -3/√738
угол <А в градусной величине
<A=arccos(-3/√738)=96,34°
1) кг
2) литры
3) Свойства объемов тел
Объем тела есть неотрицательное число;
Если геометрическое тело составлено из геометрических тел, не имеющих общих внутренних точек, то объем данного тела равен сумме объемов тел его составляющих;
Объем куба, ребро которого равно единице измерения длины, равен единице;
Равные геометрические тела имеют равные объемы.
4)Две фигуры называются на плоскости (в пространстве) называются равновеликими, если их площади (объемы) равны. * Любые две простые равновеликие фигуры на плоскости (в том числе, например, равновеликие многоугольники) равносоставлены.
5)Две фигуры и называются подобными, если существует подобие, переводящее одну из них в другую. Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз
6) Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия. ... Подобием называется преобразование пространства, при котором расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число
7) Для подобных фигур на плоскости, имеющих площадь, верна теорема: отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Для подобных пространственных тел, имеющих объем, верна аналогичная теорема: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
8) цилиндр, конус
