ДО ІТЬ ЗМАЛЮНКОМ
В циліндрі паралельно його осі проведений переріз, діагональ якого
дорівнює 20 см. Цей переріз перетинає нижню основу по хорді,
довжина якої 16 см. Обчислити бічну поверхню циліндра, якщо
відстань від центра верхньої основи до цієї хорди дорівнює 6√5 см.

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 240π см²

Объяснение:

∆АDB- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

АD=√(DB²-AB²)=√(20²-16²)=

=√(400-256)=√144=12см.

AD=SO=12см

∆SOH- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

ОН=√(SH²-SO²)=√((6√5)²-12²)=

=√(180-144)=√36=6см

АН=НВ;

НВ=АВ/2=16/2=8см

∆ОНВ- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

ОВ=√(ОН²+НВ²)=√(6²+8²)=10см радіус (r=10см)

Sбіч=2πrh=2π*OB*SO=2π*10*12=

=240π см²