Объяснение:
Длина дуги окружности равна произведению длины окружности на соотношение длины дуги к полной окружности.
Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr, где r - радиус окружности.
Из условия задачи известно, что длина дуги равна 6π см, а радиус равен 12 см. Подставим значения в формулу для длины окружности:
6π = 2πr
Делим обе части уравнения на 2π:
3 = r
Теперь, когда мы знаем радиус окружности, можем вычислить площадь кругового сектора.
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: S = (θ/360) * πr^2, где θ - центральный угол в градусах.
В данном случае, поскольку центральный угол равен 360 градусов (полный круг), мы можем просто использовать полную площадь круга.
Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr^2
Подставляем значение радиуса в формулу:
S = π(3)^2
S = 9π
Таким образом, площадь соответствующего кругового сектора равна 9π квадратных сантиметров.
