1)
Знайдіть периметр паралелограма, сторони якого дорів-нюють 4 см і 6 см.
2)
Один із кутів ромба дорівнюе 50°. Знайдіть інші кути
ромба.
3)
Знайдіть площу трикутника, одна зі сторін якого дорів-не 3 дм, а висота, що проведена до ції сторони, - 8 дм.
4)
Середня лінія трапеції дорівнюе 9 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша від іншої.
5)
Трикутники ABC і 4,B,C, подібні. Знайдіть неві-домі сторони трикутників, якщо ВС = 4 см; АС = 3 см;
B,C, = 12 см; A,B, = 15 см.
6)
Катети прямокутного трикутника дорівнюють
40 см
і 18 см. Знайдіть довжину медіани, проведеної до мен-
шого катета.
7)
У ДАВС трикутник (кути трикутника знайдіть із точністю до градусів).
8)
Точка дотику кола, вписаного у рівнобічну трапецію, ді-лить бічну сторону на відріки 3 см і 27 см. Знайдіть площу трапеції

Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC  и из этого треугольника найдем  угол SCB.
Найдем сторону квадрата: 
BD²=2BC²,  (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания)   найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².