1. Паралельне перенесення задано формулами х'=х+2; у'=у-2. а) Визначити координати точок А' і В', у які при даному паралельному перенесенні переходять точки А(2; 3) і В(-2; -1).
б) Побудувати відрізок МС, симетричний відрізку АВ відносно початку координат. Записати координати його кінців.
в) Побудувати відрізок ЕР, симетричний відрізку А'В' відносно осі ординат. Записати координати його кінців.

Вычислить площадь прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к гипотенузе, имеет длину 15 см, а радиус окружности - 4 см
----
Похожую задачу решала на днях. 

Ясно, что речь идет о радиусе вписанной окружности; радиус описанной окружности равен медиане прямоугольного треугольника, а она равна 15 см
Сделаем рисунок.
Обозначим вершины треугольника А, В, С,  а точки касания окружности с его сторонами: 
на АС - К, 
на СВ-Н, 
на АВ-М
Медиана прямоугольного треугоьника равна половине гипотенузы. Следовательно, АВ=15*2=30 см
По свойству касательных из одной точки к окружности 
ВН=ВМ, 
АМ=АК,
КС=СН=радиусу 4 см
Пусть ВН=х
Тогда ВМ=х, а АМ=30-х
Катет СВ=х+4
Катет АС=АМ+4
АМ=30-х
катет АС=30-х+4=34-х
По теореме Пифагора выразим квадрат гипотеунзы АВ через сумму квадратов катетов:
АВ²=АС²+СВ²
900=(34-х)²+(4+х)²
После возведения в квадрат содержимого скобок и приведения подобных членов получим квадратное уравнение 
2х²-60х+272=0
или, сократив на 2, 
х²-30х+136=0
D=b²-4ac=-30²-136=356
Дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:
х₁=(30+2√89):2=15+√89
х₂=(30-2√89):2=15 -√89
Отсюда 
АС=34-15-√89=19-√89
ВС=4+15+√89=19+√89
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=(19-√89)(19+√89):2
По формуле сокращенного умножения получим:
S=(361-89):2=136 cм²
Второй корень тоже подходит, просто катеты поменяются размерами, а площадь получится той же величины. 

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от большого конуса малый конус, причем из соотношения 1:2 следует, что высота малого конуса h мал = h, тогда высота большого конуса h бол = 3h. Точно так же радиусы оснований этих конусов Rмал = R, а R бол = 3R.
Соотношение радиусов приводит к соотношению площадей основания большого и малого конусов: S мал = S, а S бол = 9S.
Объём малого конуса равен: V мал = 1/3 S мал · h мал илиV мал = 1/3 S·h
Объём большого конуса равен V бол = 1/3 S бол · h бол  илиV бол = 1/3 · 9S · 3h = 1/3 · 27S·h
Очевидно, что объём малого конуса в 27 раз меньше объёма большого конуса, т.е. V мал = V бол : 27 = 135 : 27 = 5
ответ: Объём отсечённого конуса равен 5