сумма смежных углов=180°
Объяснение:
На рисунке изображена пара смежных углов KSP и HSP. У них сторона SP является общей, а у сторон KS и HS есть общая точка S и они расположены на одной прямой.
Относительно смежных углов рассмотрим основную теорему, согласно которой:
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Доказывается теорема очень легко и просто.
Доказ-во.
Согласно рисунка стороны KS и HS расположены на одной прямой, то есть углы KSP и HSP создают развернутый угол, значение которого в градусах равно 180 градусов. Математически это запишется так:
угол KSP + угол HSP = 180 град.
Теорема доказана.
Из данной теоремы существует следствие:
Из равенства двух углов вытекает равенство смежных к ним углов.
Интересно заметить, что когда пересекаются две прямые, то в результате образуется 4 пары смежных углов.
Рассмотрим рисунок, на котором каждый угол обозначен соответствующей цифрой.
Первая пара – углы 1 и 2
Вторая пара – углы 2 и 4
Третья пара – углы 4 и 3
Четвертая пара – углы 3 и 1
Принято рассматривать только одну из всех этих пар, поскольку углы 1 и 4, а также углы 2 и 3 равны как вертикальные.
ответ:А)120
Б)16
В)10
Г)12
д)20
Объяснение:
А)если в прямоугольном треугольнике гипотенуза в два раза больше одного из катетов, то острый угол, лежащий напротив этого катета, равен 30
180-90-30=60ABC
180-60=120
Б)обратное правилу в задаче А
180-150=30
180-30-90=60
AB=2AC
24=AB+AC=2AC+AC=3AC
AC=8
8*2=16
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.
ответ 16
В)180-60=120
(180-120)/2=30
в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
120/2=60
180-30-60=90
опять правило в задаче А
20/2=10
г)опять правило в А
180-120=60
наименьшая сторона у которой углы на концах равны 60 и 90
наибольшая гипотенуза
а они имеют соотношение 1 к 2
2х-х=х
х=12
ответ 12
д) Углы при основании ∠А и ∠C равны по 30°. В прямоугольном треугольнике ABD, образованном высотой BD, боковой стороной АВ и основанием AD, высота - катет, лежащий против угла в 30°, боковая сторона - гипотенуза. Гипотенуза равна: 2 • 10 см = 20 см.
