Будь ласка іть)Дано:c=42,кут А=26°,кут В=35°. Знайти: сторони a,b і кут С.

Задачу можно решать разными

Ниже предложены два с  самыми простыми, на мой взгляд, вычислениями. 

1)

Формула медианы треугольника

М=0,5•√(2a²+2b²-c²). где а и b стороны, между которыми проведена медиана, с - сторона, к которой она проведена. 

Обозначим треугольник АВС, АВ=ВС=10,  АС=х, медиана АМ=√153

√153=0,5•√(200+2x² -100)

Возведя обе части уравнения в квадрат, получим

153= 0,25•(100+2х²) откуда

153:0,25=100+2х²

2х²=512⇒

х²=256 

х=16 

ВН - медиана, ⇒АН=СН=8

По свойству медианы равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию, ВН - его высота. ⇒

∆ АВН прямоугольный. 

По т.Пифагора ( или заметив, что ∆ АВН - египетский) находим длину медианы ВН=6.

Или 

2) 

Продлим медиану АМ на её длину до точки Е, соединим В и С с т.Е. Четырехугольник АВЕС - параллелограмм ( по признаку: диагонали в т.пересечения делятся пополам). 

По свойству параллелограмма 

d²+D²=(2•(a²+b²),  где d и D - диагонали параллелограмма, , а и b - его стороны. 

ВС²+АЕ²=2•(АВ²+АС²) 

АЕ=2•√153 ⇒

100+612=2•(100+АС²) ⇒

АС=16

Медиана ВН находится, как в первом решении. . 

Пусть длина верхнего основания 2x
найдём стороны треугольника OCD (нам нужны квадраты сторон)
OC² = 5²+x²
OD² = 5²
CD² = 5²+(5-x)² = 25+25-10x+x² = x²-10x+50
и есть такая чудесная формула для длины медианы треугольника по его сторонам
m = 1/2√(2a²+2b²-c²)
или
4m² = 2a²+2b²-c²
Медиана OM = 5
4*25 = 2*(5²+x²) + 2*5² - (x²-10x+50)
100 = 50 + 2x² + 50 - x² + 10x - 50
50 = x² + 10x
x² + 10x - 50 = 0
D = 100+200 = 300
x₁ = (-10-10√3)/2 - отрицательные корни не интересны
x₂ = (-10+10√3)/2 = 5(√3-1)
средняя линия
КМ = 1/2(10-10+10√3)=5√3
угол при основании найдём из треугольника CED
tg∠D = CE/ED = 5/(5-x) = 5/(5+5-5√3) = 1/(2-√3) = (2+√3)/(4-3) = 2+√3
∠D = arctan(2+√3) = 5π/12 = 75°
Готово :)