нужно найти площу трапеции можно без разъяснений

Δ 
 ∈ 
 ∈ 
см
см
см
см
Доказать, что  ║ 

Воспользуемся признаком подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.




общий
Значит Δ  подобен Δ 
Из подобия треугольников 


тогда по признаку параллельности прямых по равенству соответственных углов : ║ 
                                               ч. т. д.
                                                    

1. По Пифагору квадрат второго катета равен 36²-12²=(36-12)*(36+12)=24*48

И этот же квадрат катета равен произведению гипотенузы на искомую проекцию этого катета на гипотенузу, поэтому проекция равна 48*24/36=8*24/6=8*4=32/см/

2. Площадь треугольника АВС равна половине произведения АВ и АС на синус 45°, т.е. 5√2*8*(√2/2)/2=20

средними линиями мы разбиваем треугольник на четыре равных, а значит, и равновеликих, т.е. с равными площадями. поэтому искомая площадь 20/4=5/см²/

4. формулы параллельного переноса

х'=x+a

y'=y+b

0=3+a⇒a=-3

6=2+b⇒b=4

Пусть С(х;у)

х+а=-3

у+b=2, подставим а и b для точек С и D, получим

х+(-3)=-3⇒х=0

у=-4+2=-2

D(0; -2)