Высота правильной треугольной пирамиды равна a, радиус окружности, описанной около её основания, равен 2a. Найдите:
а) апофему пирамиды;
б) площадь боковой поверхности пирамиды.
Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна a, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите:
а) диагональ призмы;
б) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
в) площадь боковой поверхности призмы.
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F делят рёбра AA1 и CC1 в отношении 3:1, считая от вершин A и C соответственно. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, E и F.
