Даны точки d(5; -4) e(-3; -5) f(x; 7) k(2; y). найти х и y,если de=fk (векторы)

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Нам дано, что de = fk. Чтобы найти значения x и y, нам нужно сравнить координаты двух векторов и приравнять их друг к другу.

Вектор de имеет точки (x2 - x1; y2 - y1). Используя координаты точек d и e, мы можем записать его как (d2 - d1; e2 - e1). То есть:

de = (x2 - x1; y2 - y1) = (-3 - 5; -5 - (-4)) = (-8; -1).

Аналогично, вектор fk имеет точки: (x2 - x1; y2 - y1). Используя координаты точек f и k, мы можем записать его как (f2 - f1; k2 - k1). То есть:

fk = (x2 - x1; y2 - y1) = (x - 5; y - 7).

Теперь у нас есть два вектора de и fk, и мы знаем, что они равны друг другу. Поэтому мы можем приравнять их координаты:

(-8; -1) = (x - 5; y - 7).

Мы можем записать это в виде двух уравнений:

x - 5 = -8 и y - 7 = -1.

Решим эти уравнения:

x - 5 = -8 => x = -8 + 5 => x = -3.

y - 7 = -1 => y = -1 + 7 => y = 6.

Таким образом, мы нашли значения x = -3 и y = 6, которые удовлетворяют условию de = fk.

Итак, ответ: x = -3 и y = 6.