)в прямоугольной трапеции abcd ( угол d - прямой) основания равны 21 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см. найдите меньшую сторону трапеции.

Проведи высоту в трапеции, получится прямоугольник и прямоугольный треугольник. В нем высота (по пифагору) получится 12, а она равна боковой стороне.
ответ: 12 см.

Называешь с нижнего прямого угла, двигаясь вправо... АБСД. 
1. Проводим перпендикуляр СН.
2. Рассмотрим треугольник СНБ, где угол Н=90(т.к. СН перпендикуляр), НБ=21-16=5 (т.к. АДСН-прямоугольник), СБ=13 (по условию)
3. по теореме Пифагора
СН=корень из 13^2-5^2= корень 169-25= корень 144=12
4. АД=СН (т.к. АДСН-прямоугольник), следовательно АД=12
ответ:12