Одна из диагоналей ромба образует с стороной ромба угол, в два раза меньше угла, который образует со стороной ромба другая диагональ . найдите углы ромба

     В

А  О  С

    Д
Пусть уголАВД=х, тогда уголВАС=2х. 
Из треугольникаАВО следует: 
х+2х+90=180 (диагонали ромба перпендикулярты, следовательно уголВОА=90градусов)
3х=90
х=30 (градусов) уголАВД

УголАВС=углуАДС=30*2=60градусов (т.к. диагонали ромба являются биссектрисами углов)
уголВАД=углуВСД=180-60=120градусов