Пусть у трапеции АВСД ВС = а - меньше основа, АД = б - больше.
АС и ВД - диагонали.
КР - средняя линия.
АС пересекает КР в точке Т, ВД - в точке М.
Нам нужно найти ТМ.
Поскольку КТ и МР - среднии линии треугольников АВС и ВСД, то
КТ = МР = 1/2 * ВС = а / 2
учитывая, что КР = (а + б) / 2, будем иметь:
ТМ = КР - (КТ + МР) = КР - 2КТ = ((а + б) / 2) - (2 * (а/2)) = (б - а) / 2
ответ: ТМ = (б - а) / 2
