Т.т вне прямоугольника abcd отмечена точка н так, что угол внd=90 градусов. найдите угол анс.

Сделаем рисунок. 
 Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 
Рассмотрим треугольник  ВНД. 
Он прямоугольный по условию, следовательно, вокруг него  можно описать окружность с центром в точке О радиусом,  равным ВО=ОД - половине его гипотенузы - по свойству  прямоугольного треугольника.   
Т.к. диагонали любого прямоугольника равны и точкой  пересечения делятся пополам, а О - центр окружности, то АС -  также диаметр этой окружности. 
Угол АНС опирается на АС - диаметр окружности.  
Следовательно, он равен 90 градусам.