Ярисунок не совсем осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной а. вычислите площадь сечения, проходящего через две образующие конуса, угол между которыми равен 60°.

Конус АВС, уголВ=90, АВ=ВС, АС-диаметр=гипотенузе=а, треугольник АВС равнобедренный, уголА=уголС=90/2=45, радиус=а/2, продим высоту=медиане ВО, треугольник ОВС прямоугольный, уголОВС=90-уголС=90-45=45, треугольник ОВС равнобедренный, ОС=ОВ=а/2, ВС - образующая=корень(ОС в квадрате+ОВ в квадрате)=корень(а в квадрате/4+а в квадрате/4)=а*корень2/2, проводим образующие ВМ и ВН, уголМВН=60. площадь сечения МВН=1/2*ВМ*ВН*sin60=1/2*(а*корень2/2)*(а*корень2/2)*(корень3/2)=а в квадрате*корень3/8