Упрямоугольного треугольника гипотенуза равна 20 метров - вопрос №221876020 от maksimtihonov34 23.02.2022 20:29

Question

Геометрия: Упрямоугольного треугольника гипотенуза равна 20 метров а тангенс острого угла 2 найти катеты

maksimtihonov34 · Answer

Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит один из катетов в 2 раза болше другого.
Пусть меньший катет равен х метров, тогда больший равен 2х метров. Зная теорему Пифагора, составим уравнение:
$x^{2} +(2 x)^{2}= 20^{2}$
$5 x^{2} =400$
$x^{2} =80$
$x= \sqrt{80}= \sqrt{16*5}=4 \sqrt{5}$ м - это меньший катет
$2*4 \sqrt{5}= 8 \sqrt{5}$ м - это больший катет