Центральный угол aob опирается на хорду ав так, - вопрос №226117760 от tyulegenevapolina 26.06.2020 22:33

Question

Геометрия: Центральный угол aob опирается на хорду ав так, что угол оав равен 60°. найдите длину хорды ав, если радиус окружности равен 8.

tyulegenevapolina · Answer

Рассмотрим треугольник АОВ. ОА=ОВ (радиусы), следовательно треугольник АОВ - равнобедренный, по свойству равнобедренных треугольников угол ОАВ=углу ОВА= 60.
Угол АОВ=180-ОАВ-ОВА=180-60-60=60.
Следовательно, угол АОВ=ОАВ=ОВА, следовательно треугольник АОВ - равносторонний, ОА=ОВ=АВ=8см.
ответ: АВ=8см.