Втреугольнике abc стороны ac и bc равны, ab= 12, - вопрос №226140712255 от PuvMan 17.08.2022 21:29

Question

Геометрия: Втреугольнике abc стороны ac и bc равны, ab= 12, cos a= 2 корня из 5 /5. найти высоту решить))

PuvMan · Answer

Т.к. АВС - равнобедренный треугольник то СН - медиана , значит АН = 6
COSA = AН / АС =
АС = 6 * ( 2 * sqrt ( 5 ) / 5 ) = 15 / sqrt ( 5 )
По теореме Пифагора :
СН^2 = AC^2 - AH^2
CH^2 = ( 15 / sqrt ( 5 ) )^2 - 6^2 = 45 - 36 = 9
CH = 3 .